本文目录一览：
- 1、不定积分的概念是什么
- 2、不定积分的计算
- 3、什么叫做不定积分?
- 4、不定积分的计算公式是什么?
- 5、不定积分常用公式有哪些
- 6、不定积分是什么?
不定积分的概念是什么
不定积分是在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。
=∫1dx =x+C（C为常数）该函数不定积分，在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的 函数 F ，即F ′ = f 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
不定积分 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。
不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题，而定积分是另一件事情。
不定积分的计算
1、不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。
2、常用不定积分公式如下：∫0dx=c。∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。
3、不定积分的计算方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
4、简化不定积分计算 我们可以使用一系列的积分法则和方法；幂函数法：当被积函数是形如x^n的幂函数时，可以使用幂函数法计算不定积分。
5、不定积分的计算 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
6、不定积分的主要计算方法有：凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来，同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。
什么叫做不定积分?
1、不定积分是在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
2、我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
3、不定积分 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
4、不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题，而定积分是另一件事情。
不定积分的计算公式是什么?
1、原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
2、常用不定积分公式如下：∫0dx=c。∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。
3、不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。
4、求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
5、∫lnxdx=xlnx - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。
6、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
不定积分常用公式有哪些
积分公式是用来解决不定积分问题的常用工具。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
以下是不定积分的相关介绍：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
∫lnxdx=xlnx - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。
不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。
积分公式是能普遍用于积分问题的公式方法，主要应用于求导函数的原函数和求和问题上。积分主要分为定积分、不定积分以及其他积分。
不定积分是什么?
我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
不定积分 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题，而定积分是另一件事情。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
